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Les indices pondérés par les capitalisations boursières

La bourse de Shanghai en Chine

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Définition et méthode de calcul

Pour remédier aux insuffisances des indices équipondérés, deux mesures doivent être prises pour construire une nouvelle famille d’indice. Premièrement, calculer un indice large qui contient un grand nombre de valeurs, peut contenir toutes les valeurs de la cote. Le but est de construire un indice qui peut refléter les variations du marché et qui donne une information non biaisée sur l’évolution dudit marché. Deuxièmement, prendre en considération les capitalisations boursières dans les calculs.

La capitalisation boursière d’une entreprise est égale au produit du prix de l’action et du nombre d’actions émises par la même société. On peut étendre cette définition à la place toute entière en disant que la capitalisation boursière d’une place est égale à la somme des capitalisations boursières des sociétés cotées.

Les indices obtenus en pondérant les cours par leurs capitalisations boursières respectives sont les plus représentatifs[1].

L’indice calculé possède bien la propriété souhaitable selon laquelle sa valeur est d’autant plus influencée par les variations du cours d’un titre, que celui-ci possède une capitalisation importante[2]. C’est-à-dire, au fur et à mesure que la capitalisation boursière d’un titre s’agrandit, son poids dans l’indice s’agrandit également.

Notons que la capitalisation boursière peut servir d’indice, mais il est préférable de l’exprimer par rapport à une date de référence en la divisant par la capitalisation boursière à cette même date.

La formule de calcul  de l’indice est :

I (t) est la valeur de l’indice à la date t, Pi (t), Pi (0) le prix de l’action i à la date t et à la date de référence et Ni (t), Ni (0) le nombre d’actions émises pour le titre i à la date t et à la date de référence.

Lire aussi  La performance des marchés boursiers

I (0) désigne la valeur attribuée à l’indice à la date , par exemple 1000.

L’idée selon laquelle les indices pondérés par la capitalisation boursière souffrent d’une grave incohérence[3] n’est qu’une apparence. Si, à partir de la formule de calcul précédente, le prix Pi ne change pas mais c’est le nombre Ni des titre qui change, à l’occasion par exemple d’une opération portant sur le capital telle distribution d’actions gratuites[4], l’indice resterait constant (aucun effet sur l’indice). La raison est que le marché évalue le nombre Ni (t) Pi (t) à savoir la valeur totale de la société ou sa capitalisation boursière. Ainsi, si Ni change, le prix Pi change de sorte à ce que la capitalisation soit constante. Comme résultat, l’indice ne réagit pas aux opérations sur le capital.


[1] AFTALION, Florion. BRIYS, Eric. CROUFY, Michel. et WERREN, Jacques. Op. Cit. p. 25

[2] AFTALION, Florion. BRIYS, Eric. CROUFY, Michel. et WERREN, Jacques. Op. Cit. p. 25

[3] AFTALION, Florion. BRIYS, Eric. CROUFY, Michel. et WERREN, Jacques. Op. Cit. p. 26

[4] Notons que dans ce cas (Stock Split ou distribution des actions gratuites) la valeur unitaire de l’action se changera pas.

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