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La Causalité au sens de Granger et le modèle à correction d’erreur

Une fois les tests de stationnarité et de cointégration sont conduits, il importe de procéder au test de causalité sur la base de modèles à correction d’erreur (Engle et Granger 1987).

L’idée sous jacente au test de causalité au sens de Granger est que « le temps ne fait pas marche arrière ceci veut dire que si un événement A se produit avant un événement B, alors il est possible que A soit la cause de B. Toutefois, il est impossible que B ait causé A. Autrement dit, les événements passés peuvent être la cause de ceux d’aujourd’hui, les événements futurs ne le peuvent pas. »[1]Selon Granger, (Y) est causé par (X) si les valeurs retardées de (X) permettent de prédire les valeurs de (Y) mieux que les valeurs passées de (Y) seules, et vice versa. Cela nous amène à estimer les deux modèles suivants (en supposant que les variables X et Y sont stationnaires) :

La causalité au sens de Granger

La causalité au sens de Granger

Suivant ces modèles trois cas sont possibles :

  • Une causalité unidirectionnelle de X vers Y (X cause Y) si les coefficients estimés sur (2.2.4) décalés ou retardés de X sont statistiquement différents de zéro en tant qu’ensemble (c’est-à-dire # 0) et si la série des coefficients estimés de Y décalés dans (2.2.5) n’est pas statistiquement différente de zéro (c’est-à-dire = 0). La même chose pour Y vers X (c’est-à-dire Y cause X).
  • Rétroaction ou causalité bilatérale sont évoquées lorsque les ensembles de coefficients de Y et X sont statistiquement différents de zéro dans les deux modèles.
  • Absence de causalité ou indépendances des variables si les séries de coefficients des deux variables X et Y ne sont pas statistiquement significatifs dans les deux modèles.
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Une fois les testes de stationnarité et de cointégration sont effectués, on procède à l’estimation des modèles à correction d’erreur sur la base desquels on peut examiner la causalité. L’intérêt de ces modèles c’est qu’ils nous permettent, d’emblée, d’exprimer la causalité à court et à long terme.

 

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[1] Damodar N. Gujarati. et BERNIER, Bernard. (2004). «Econométrie», De Boeck Université, Bruxelles, Belgique, page 250

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