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La construction des indices équipondérés

Dow Jones

Dow Jones

 

Définition et méthode de calcul

Les actions qui constituent l’échantillon sur lequel se base le calcul de l’indice ont toutes le même poids ou la même pondération.

L’indice équipondéré le plus connu est le Dow Jones (DJIA). Malgré sa notoriété, le DJIA fournit une information biaisée de l’évolution du New York Stock Exchange. Ce défaut peut être renvoyé à deux imperfections : primo, l’indice ne contient que trente titres émanant tous de sociétés industrielles plus connues aux Etats-Unis mais ne peuvent constituer un échantillon représentatif de la place.

Secundo, l’indice se calcule par une simple moyenne arithmétique. Cela signifie que les actions qui ont une faible valeur n’apparaissent pas dans l’indice. Or, on sait que cette moyenne n’a aucune signification lorsque la dispersion est trop importante.

Pour le calcul de l’indice on calcule la moyenne arithmétique des prix des titres des actions de l’échantillon. L’habitude veut que les indices soient exprimés en rapport avec une date dite de référence. C’est pour cette raison qu’on divise la moyenne arithmétique des prix des titres par un diviseur. Ce dernier est calculé par rapport à la date de référence ().

Le calcul de l’indice à une date (t) par rapport à une date de référence () se fait de cette manière :

n désigne la taille de l’échantillon et Pi (t) le prix du titre i à la date de calcul de l’indice (t).

Le diviseur est égal à :

A coté des insuffisances précitées, cet indice apparaît incapable de décrire l’évolution des titres lorsqu’on calcule la variation. Ainsi, lorsque l’indice augmente par exemple de 40%, cela ne signifie pas que tous les titres de l’échantillon ont augmenté de 40%, l’information est donc biaisée.

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Néanmoins, cet indice possède des avantages. Parmi eux, sa réaction aux opérations affectant le capital. Si une entreprise décide de distribuer des actions gratuites[1] (stock Split) sur ses actionnaires, cela va entraîner la modification du cours de l’action. La formulation précédente permet de maintenir l’indice inchangé car le diviseur sera recalculé et actualisé[2].

Ces indices possèdent une pauvre capacité d’explication du fait de leur étroitesse et de leurs méthodes de calcul. Par conséquent, ils sont inappropriés pour apprécier la performance d’une gestion diversifiée.

Tout indice, une fois établi, doit être surveillé. C’est ce qu’on appelle « la gestion des indices ». Les autorités créatrices de l’indice assurent son calcul, sa diffusion, et également sa pertinence et sa représentativité. Des événements (stock Split, fusions acquisitions, etc.) peuvent survenir et engendrer la nécessité des révisions.

 


[1] Notons que cette opération ne modifie pas le capital mais engendre une baisse du cours.

[2] AFTALION, Florion. BRIYS, Eric. CROUFY, Michel. et WERREN, Jacques. (1991). Option et futures sur indices boursiers, PUF, p. 22

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